PARA CALCULAR AS DIAGONAIS DE UM POLÍGONO, BASTA USAR A FORMULAZINHA:
d = n.(n-3):2, NA QUAL n É O NÚMERO DE LADOS DO POLÍGONO.
O TRIÂNGULO NÃO POSSUI DIAGONAL. VAMOS VERIFICAR APLICANDO A FÓRMULA:
O TRIÂNGULO POSSUI 3 LADOS. ENTÃO: n=3
n.(n-3):2=
3.(3-3):2=
3.0:2 =
0:2 = 0
VAMOS VER O QUADRILÁTERO (POLÍGONO DE 4 LADOS), ENTÃO n=4.
n. (n-3):2=
4. (4-3):2= 4.1:2= 4:2= 2
AGORA O PENTÁGONO: APLICANDO A FÓRMULA DIRETO: 5. (5-3):2= 5.2:2= 10:2= 5
HEXÁGONO: 6. (6-3):2= 6.3:2= 18:2= 9.
E ASSIM SUCESSIVAMENTE...
como você deduz essa formula ? d= n.(n-3)/2 ?? Me explique sucintamente por favor
ResponderExcluirDe um vértice do polígono partem diagonais para todos os vértices menos para 3 deles: o próprio vértice e dos dois consecutivos a ele. Assim, em um polígono de n lados (ou vértices), de cada vértice partem (n-3) diagonais. Como são n vértices, o número de diagonais seria n. (n-3). Porém, por este raciocínio, estaríamos contando cada diagonal duas vezes; temos então que calcular a metade de n. (n-3). Por isso, a fórmula é:
ResponderExcluird= n. (n-3):2
Quem criou essa fórmula de cálculo?
ResponderExcluirCaro Valmir B. Santos. Fiz uma pesquisa em relação a sua pergunta e ainda não conseguir achar a resposta de quem criou esta fórmula do cálculo da diagonal. Quando eu souber da resposta eu postarei aqui.
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